初二 数学 请在30分钟内回复，谢谢。（判断与说理） 请详细解答,谢谢! (1 14:52:15)

等腰直角三角形，
理由：连A每,
AM=MB,
∠EAM=∠FBM=45,
EA=FD=FB
三角形EAM≌三角形FBM,(SAS)
所以ME=MF,
∠EMA=∠FMB,
又∠FMB+∠FMA=90,
所以：∠EMA+∠AMF=90,
即∠EMF=90，
所以是等腰直角三角形

三角形MEF是等腰直角三角形，
连接AM,可以证明△BME≌△AFM(ASA)

为直角三角形，其实这道题有三种情况，1.D在M的上方2.D在M的下方。 3.D与M重合。但这三种都是一种答案都为直角三角形，原因：第一种和第二种情况多可以组成一个蝴蝶型，证角EDF=角FME，因为角FDE=90度，所以角FME=90度，所以三角形MEF为直角三角形。

等腰三角形
因为角A＝90度 ，AB=AC
所以三角形为等腰直角三角形
因为DF垂直于AB，DE于垂直于AC,垂足分别为F,E,M为BC的中点且直角三角形斜边中线等于斜边的一半
所以BM=CM=MF=EM
因为垂足分别为F,E
所以角B+角BMF=角C+角CME=90度
所以角BMF=角CME
所以三角形BMF全等于三角形CME
条件：角B=角C，角BMF=角CME，BM=CM
所以三角形MEF是等腰三角形

等腰三角形
连接AM FM EM 因为Rt三角形ABC是等腰直角三角形 M为BC的中点
所以BM=AM 角ACM=角FAM=45度
因为DF垂直于AB，DE于垂直于AC
所以AFDE是矩形 EDC是直角等腰三角形，
所以AF=DE=EC
所以AFM全等于CEM
所以EM=FM
所以是等腰三角形

Rt三角形AE=FD=BF那么不难得到三角形BFM与AEM全等即角BMF=角AME即角BMA=FME