从圆O外一点P作圆O的割线PAB、PCD,AB是圆的直径，若PA=4，PC=5,CD=3,则角CBD=?

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/17 21:56:46

首先有个割线定理，回忆一下：任意两个割线PAB、PCD，那么PA.PB=PC.PD。

这个定理可以这样证明：四点共圆时，这个四边形对角互补，∠D+∠BAC=180，而∠BAC+∠PAC=180，所以，∠D=∠PAC。
所以三角形 PAC和三角形PBD相似，所以 PA:PC=PD:PB,从而有上面的定理。

现在来做你的问题：
设直径为d,直接由定理，4(4+d)=5(5+3),所以d=6.
∠CBD=∠COD/2
看三角形COD，OC、OD是半径，都是3，而CD也是3，所以它是等边三角形，
∠COD=60
∠CBD=30

已知AB为⊙O的弦从圆上任选一点因弦CD⊥AB，作∠OCD的平分线交⊙O于P点，连接PA，PB，求证：PA=PB 已知过圆O外一点P作圆O的两条切线PA,PB,切点为A,B,若AB=8,AB的弦心距为3,则PA的长是? 已知圆O的半径为1,P是圆O外的一点,PA切圆O于A点,PA=1,AB是圆O的弦,且AB=2根号2,则PB的长为几何如图，P是⊙O外一点，PA与⊙O切于A，PBC是⊙O的割线，AD⊥PO于D，求证：PB：BD=PC：CD. 过圆外一点P作两切线PA，PB，割线PCD，过B作PA平行线交AC，AD于E，F 求证：BE=BF P为圆O外一点，PA，PB分别和圆O切于A，B，PA=PB=4厘米，角APB=40度。从圆外的切线PA，点A为切点，割线PDB交圆O于点D，B，已知PA=12，PD=8，求S△ABP：S△DAP的比值！~ 已知：P为⊙O外一点，PA切⊙O于A，过P点作直线与⊙O相交，交点分别为B，C，若PA＝4，PB＝2，则BC＝以知A为圆O上的一点，圆O的半径为1，该平面上另有一点P，PA=根号3，那么点P与圆O有怎样的位置关系？从圆O外的定点P圆O 的两条切线