关于相识三角形的性质

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/17 16:31:07
在三角形ABC和三角形A'B'C',AB=2A'B',AC=2A'C',角A=角A',三角形ABC的周长为36,面积为60求三角形A'B'C'的周长和面积

∵AB=2A'B',AC=2A'C',∠A=∠A',
∴△ABC∽△A'B'C'
设△A'B'C'的周长为x,面积为S
∴36/x=2/1 ,60/S=4/1
∴x=18 ,S=15
三角形A'B'C'的周长和面积分别为18和15

由条件可得三角形ABC和三角形A'B'C'相似,相似比为2:1,周长比同相似比,面积比为相似比的平方,
三角形A'B'C'的周长是和面积18,面积是15。

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