已知A(8,0),B、C两点分别在Y轴和X轴上，且满足向量AB·BP=0，向量BP=CP，求动点P的轨迹方程

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/08 14:44:49
要解题过程,谢谢!
已知A(8,0),B、C两点分别在Y轴和X轴上，且满足向量AB·BP=0，向量BC=CP，求动点P的轨迹方程

原先那道题抄错了 抱歉啊!应该是上面那样.

设P(x,y)，B(0,b),C(c,0)
由题意：AB·BP=0
即（-8，b）·（x，y-b）=0
即-8x+b（y-b）=0
BP=CP
即（x，y-b）=（x-c，y）
即x=x-c，y-b=y
故b=c=0
故P的轨迹方程x=0
不过，我怀疑你把题抄错了

设B(0,b),C(c,0),P(x,y),则
向量AB=(-8,b),BP=(x,y-b),
∴向量AB*BP=-8x+b(y-b)=0,①
向量BC=CP得(c,-b)=（x-c,y),
∴b=-y,
代入①，化简得y^2=4x,为所求。