奥数帮忙解决一道奥数题

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/08 16:28:20

两个不同的自然数，他们的和等于大于他们的积，这样的两个自然数是多少？（概括出这两个数的特征，不要求全部列举。）

设这两个数为a、b
a+b>ab
a(b-1)<b,b=1时，a为任意自然数，说明若其中有一个为1，另外一个可以为任意自然数
b>1时，a<b/(b-1)=1+1/(b-1)<2, 说明a只能为1
综合两种情况，必定至少有一个自然数为1

哪里来的题？太BT啦！只要这两个数不是22、其中一个不能是0、1就行。就是
xy>x+y

设这两个数为a、b
a+b>ab
a(b-1)<b,b=1时，a为任意自然数，说明若其中有一个为1，另外一个可以为任意自然数
b>1时，a<b/(b-1)=1+1/(b-1)<2, 说明a只能为1