B1D和BC1所成角的大小

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/06 10:37:53
正方体ABCD-A1B1C1D1中，B1D和BC1所成角，B1D和AB所成角的大小分别是多少？

1.
B1D和BC1的角为90度
解：把BC1向后平移一个正方体，使平移后的B与B1点重合，这样，移动后的C1点，B/B1点，D点三点构成一个三角形
此三角形中，B/B1-D的长度是根号2，D-C1的长度是根号5，B/B1-C1的长度是根号3（这三个数，都是假定正方体的边长为1，用“直角三角形的斜边的平方等于两条直角边的平方的和”算出来的）。结果符合“根号2的平方+根号3的平方=根号5的平方”，因此，B1D和BC1的夹角为90度

2.
B1D和AB的角为90度
解：因为AB垂直于B-B1-D1-D面，所以AB与这个面上的所有线段垂直。
平移AB到CD，就很容易看出来了。