已知平面上两点A（-4，2）B（-4，-3）在x轴是否存在点P，使得PA+PB的值最小？若存在，求出点P的坐标。

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/23 19:20:30

A和B在x轴两侧
三角形PAB中，PA+PB>AB
则当APB在一直线时， PA+PB最小=AB
AB横坐标都是-4，所以AB垂直x轴
所以P横坐标也是-4
所以P(-4,0)

连接AB与x轴的交点即为所求的点
PA+PB的最小值是AB＝5, 此时 P（-4,0）

A和B在x轴两侧
三角形PAB中，PA+PB>AB
则当APB在一直线时， PA+PB最小=AB
AB横坐标都是-4，所以AB垂直x轴
所以P横坐标也是-4
所以P(-4,0)

A和B在x轴两侧
三角形PAB中，PA+PB>AB
则当APB在一直线时， PA+PB最小=AB
AB横坐标都是-4，所以AB垂直x轴
所以P横坐标也是-4
所以P(-4,0)

存在
P（0，-4）

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