已知数列｛an｝满足½a1＋¼a2＋．．．＋1／2n倍的an＝2n＋5

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/13 11:25:29
求a1的值
求｛an｝的通项公式
求｛an｝的前n项和公式
第三个应该是2的三次方 就是a3/8 不是a3/6 最后一个是2的n次方分之一倍的an

a1/2+a2/4+a3/8+...+an/2^n=2n+5
a1/2+a2/4+a3/8+...+a(n-1)/2^(n-1)=2(n-1)+5 （n≥2)
相减得：
an/2^n=2
an=2^(n+1) (n≥2)
a1=14
(通项公式写成分段形式）

（2）{an}从第二项起是等比数列
Sn=14+8+16+...+2^(n+1)
=14+8(2^(n-1)-1)
=2^(n+2)+6