UC知道初三 数学 具体过程 请详细解答,谢谢! (2 20:42:22)
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/27 04:19:42
已知抛物线与X轴交于点A(-2,0),B(4,0),与Y轴交于点C(0,8).
(1)求抛物线的解析式及其顶点D的坐标；
（2）设直线CD交X轴于点E.在线段OB的垂直平分线上是否存在点P,使得点P到直线CD的距离等于点P到原点O的距离？如果存在，求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由；
（3）过点B作X轴的垂线，交直线CD于点F，将抛物线沿其对称轴平移，使抛物线与线段EF总有公共点。试探究:抛物线向上最多可平移多少各单位长度？向下最多平移多少个单位长度？
答案为：
由A、B两点可知抛物线的对称轴为x=1，设抛物线的方程式为y=a(x-1)^2+b，代入B、C坐标可解得a=-1,b=9,抛物线解析式为y=-(x-1)^2+9=-x^2+2x+8,顶点D的坐标为（1，9）
那么有√(4+m^2)=|2-m+8|/√2，m^2+20m-92=0,解得m=-10±8√3
形如y=a(x+b)^2+c的抛物线沿其对称轴平移时,a与b均不变，只有c变
可得到F(4,12),抛物线最多可向下平移到与直线CD:y=x+8相切为止，此时两者只有一个交点，联立y=-(x-1)^2+b与y=x+8消去y,得到x^2-x+9-b=0只有一个根，求出b=9-1/4=35/4，向下最多平移四分之一个单位长度
向上平移最多可至抛物线过E点，即(-8,0)在y=-(x-1)^2+b上，解得b=81，向上最多可平移(81-9=)72个单位长度
看不懂！！！能另外具体讲解吗？
(1)求抛物线的解析式及其顶点D的坐标；
（2）设直线CD交X轴于点E.在线段OB的垂直平分线上是否存在点P,使得点P到直线CD的距离等于点P到原点O的距离？如果存在，求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由；
（3）过点B作X轴的垂线，交直线CD于点F，将抛物线沿其对称轴平移，使抛物线与线段EF总有公共点。试探究:抛物线向上最多可平移多少各单位长度？向下最多平移多少个单位长度？
答案为：
由A、B两点可知抛物线的对称轴为x=1，设抛物线的方程式为y=a(x-1)^2+b，代入B、C坐标可解得a=-1,b=9,抛物线解析式为y=-(x-1)^2+9=-x^2+2x+8,顶点D的坐标为（1，9）
那么有√(4+m^2)=|2-m+8|/√2，m^2+20m-92=0,解得m=-10±8√3
形如y=a(x+b)^2+c的抛物线沿其对称轴平移时,a与b均不变，只有c变
可得到F(4,12),抛物线最多可向下平移到与直线CD:y=x+8相切为止，此时两者只有一个交点，联立y=-(x-1)^2+b与y=x+8消去y,得到x^2-x+9-b=0只有一个根，求出b=9-1/4=35/4，向下最多平移四分之一个单位长度
向上平移最多可至抛物线过E点，即(-8,0)在y=-(x-1)^2+b上，解得b=81，向上最多可平移(81-9=)72个单位长度
看不懂！！！能另外具体讲解吗？
(1)设成交点式:y=a(x-4)(x+2),将C(0,8)代入得a=-1,即y=-x^2+2x+8
=-(x^2-2x+1)+9=-(x-1)^2+9,所以D(1,9)
(2)C(0,8),D(1,9)所以CD:y=kx+8=x+8,E(-8,0),OC=OE
设解析式为：y=ax^2+bx+c 直接由给出的三个点得出解析式：y=-a^2+2b+8
由A B得中线过（1 0） 从解析式得D（1 9）
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