已知((3√x)-(1/√x))^n的展开式第二项系数与第三项系数之比为1：7

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/20 12:05:05
不是3倍根号三 是x开立方
求n的值
求展开式中常数项为第几项
求有理项公有多少项

x^1/3-x^-1/2

第二项系数Cn1*(-1)
第三项系数Cn2*(-1)^2
所以Cn1/Cn2=1/7
7*n=n(n-1)/2
7=(n-1)/2
n=15

第k项是Cn(k-1)*(x^1/3)^(n-k+1)*[-x^(-1/2)]^(k-1)
次数=(16-k)/3+(k-1)*(-1/2)=0
k=7
第七项

次数=(16-k)/3+(k-1)*(-1/2)=(35-5k)/6=6-k+(-1+k)/6是整数
k-1是6的倍数，k<=n=16
k=1,7,13
3项