把一个长为2a,宽为2b的长方形沿虚线剪开,平均分成四个小长方形(图1),然后图(2)围成一个大的正?2

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/15 17:13:25

把一个长为2a，宽为2b的长方形沿虚线剪开，平均分成四个小长方形（图1），然后图（2）围成一个大的正方形
1：请用两种不同的方法求阴影正方形的面积。
2：观察图（2），你能得出（a+b）的平方，（a-b）的平方，ab这三个代数式之间的等量关系吗？

答案
1. （1)4乘以（a+b)
(2) (a+b)的平方减去（a-b)的平方
2. (a+b)的平方减去（a-b）的平方=4乘以ab

（1）①小正方的边长=a-b，面积可表示为：（a-b）的2次方，大正方形的面积为：（a+b）的2次方，四个矩形的面积和为4ab，面积可表示为：（a+b）的2次方-4ab．

请用两种不同的方法列代数式表示图②中阴影部分的面积．
方法一：（a-b）的2次方
（a-b）的2次方
方法二：（a+b）的2次方-4ab
（a+b）的2次方-4ab

（2）由分析得：（a-b）的2次方=（a+b）的2次方-4ab．

（1）①小正方的边长=a-b，面积可表示为：（a-b）的2次方，大正方形的面积为：（a+b）的2次方，四个矩形的面积和为4ab，面积可表示为：（a+b）的2次方-4ab．
请用两种不同的方法列代数式表示图②中阴影部分的面积．
方法一：（a-b）的2次方
（a-b）的2次方
方法二：（a+b）的2次方-4ab
（a+b）的2次方-4ab
（2）由分析得：（a-b）的2次方=（a+b）的2次方-4ab．

1. （1)4乘以（a+b)
(2) (a+b)的平方减去（a-b)的平方
2. (a+b)的平方减去（a-b）的平方=4乘以ab

长方体长宽高分别为(a+3),b,(3-a)(1)它的表面积的代数式(2)不论a,b怎样变化,它的表S是一个定值,求这个定值已知一个矩形的长和宽分别为正整数a,b（a大于b），其面积的数值等于它的周长数值的2倍，求a+b的值。如图，在一块长为4a+4b,宽为2a+2b的长方形木块中，挖去两个边长各为a+b的正方形，剩下的木块面积是多少？梯形的两底长分别为A和B，（A>B），求证两条对角线中点的连线长为（A-B）／2 桌面的长a为100cm,b宽为60cm,对角线长为c,求a:c 已知△ABC三边的长分别为a,b,c,且|b+c-2a|+(b+c-5)(b+c-5)=0,求b的范围. 若a,b,c为三角形ABC的三边长，则c^2-(a-b)^2的值设a,b为整数,x2+ax+b=0的一个根为2+根号3,则a+b为多少? a，b的最大公约数为2 已知椭圆的中心为O ，长轴、短轴的长分别为2a .2b(a.>b>0)，A、B分别为椭圆上的两点，且OA垂直于OB。