初二下数学题目好难，帮我

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/03 13:22:57
如图，将矩形ABCD沿着对角线BD折叠，使点C落在C'处，BC'交D于E。若AD=8,AB=4，求△BED的面积。

设DE=X
则，AE=8-X
由题意，C'D=CD=4,角C'是直角，BC'=BC=8
S△BED+S△ABE=S△ABD=S△BCD
SBC'D=S△BED+S△C'DE=S△BCD
所以，SRt△C'DE=SRt△ABE

用勾股定理，Rt△DC'E中,C'E=根号[DE方-C'D方]=根号[X^2-16]
面积相等：4*（8-X）=4*根号[X^2-16]
X=5=DE
S△BED=5*4/2=10

由于角C'BD=角CBD=角ADB
所以△BED是等腰三角型

过E点做BD的垂线，交BD于F点。
由于△BED是等腰三角型。所以BF=DF=1/2 BD
EF=tg角EDB*DF=tg角ADB*DF＝AB/AD*DF＝AB/AD*(1/2) BD=AB/AD*(1/2)*BD

△BED的面积=EF*(1/2)*BD=AB/AD*(1/2)*BD*(1/2)*BD=(1/4)*AB/AD*BD*BD=(1/4)*AB/AD*(AB*AB+AD*AD)=(1/4)*4/8*(4*4+8*8)=10