sos 2道数学问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/18 14:01:58
已知命题p:函数y= 在R上是减函数,命题q: f(x)= log x(ax^2+ax+1)的值域是一切实数.求使命题p或非q成立的a的取值范围

已知数列{an}的前n项和Sn=(n+1)^2+t,试问t=-1是否为数列{an}成等差数列的充要条件?理由?

谢了!!

1,
命题p:函数y= 【？？？】在R上是减函数
【题目不完整哈。。】

2，
a(n+1) = S(n+1) - S(n) = (n+2)^2 + t - (n+1)^2 - t = 2(n+1)+1,
a(n) = 2n+1, n = 2,3,...
a(n+1) - a(n) = 2. n = 2,3,...
a(2) = 2*2+1 = 5,
a(1) = S(1) = 2^2 + t = 4 + t,

若{a(n)}为等差数列，则
2 = a(2) - a(1) = 5 - 4 - t, t = -1.

若t = -1, 则
a(2)-a(1)=5-4-t=2 = a(n+1) - a(n), n = 2,3,...
{a(n)}是等差数列。

因此，
t=-1是数列{an}成等差数列的充要条件。