几何方法证明不等式

可以的，
比如证明 SIN x不大于x （x范围是0到 兀/2，闭区间）
做出一个单位圆，
以O为顶点，x轴为角的一条边
任取第一象限一个角x，
它所对应的弧长就是1*x=x
那个角另一条边与圆有一个交点
交点到x轴的距离就是 SIN x
因为点到直线，垂线段长度最小，
所以SIN x 小于等于 x，当且尽当x=0时，取等

能，最常用的，两边之和大于第三边，两边只差小于第三边
这是最常用的
又或者和余弦定理挂钩的
数不胜数呀~~

可以啊，比如：最简单的一个是，三角形ABC中，AB+BC>AC

你是老师吗？准备去考学生啊