UC知道奥数题（工程问题）
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/04/28 15:37:48
一项工程，甲独做24小时完成，乙独做36小时完成。现要求20小时完成并且两人合作的时间尽可能少。那么甲乙合作多少时间?
急！！！！！！！！！
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(1-20*1/24)/1/36=6小时
答：甲乙合作6小时。
(1-20*1/24)÷1/36
=（1-5/6)÷1/36
=1/6÷1/36
=6(小时)
详细解答一下。
根据题意分为：(1)甲始终做这个工程，乙某一段时间做这个工程，(2)乙始终做这个工程，甲某一段时间做这个工程。
第一种情况：
(1-20/24)/(1/36)=6(小时)
第二种情况：
(1-20/36)/(1/24)=32/3>10(小时)
甲乙合作最少为6小时。
假设合作时间为x小时：
则：
(1/24 + 1/36) * x + 1/24 * (20 - x) = 1
即：
5/72 * x + 5/6 - 1/24 * x = 1
即：
x = 6；20 - x = 14
所以：合作时间6小时，另14个小时家单独做。
列方程解应用题：
解：设甲、乙共合作x小时,因为甲用的时间比较短，所以，合作完以后用甲来做剩下的工程，即甲做（20-x）小时。
（1/24+1/36）*x+(20-x)*1/24=1
5/72*x+5/6-1/24*x=1
1/36*x=1/6
x=1/6*36
x=6
答：甲乙合作6小时。