急！近世代数问题 Z5到Z10的所有的环同态

将Z5的元素表示为0、1、2、3、4，则任何从Z5到Z10的环同态可以由1的像唯一确定。实际上，如果给定f(1)=a，则由同态的性质，f(m)=ma。于是只要使得如此定义的f无矛盾即可。
注意到f只有一个约束条件：f(5)=f(0)=0，于是若a=f(1)，则a满足5a=f(5)=0，从而a=0、2、4、6、8。于是总共有5个同态，分别对应f(m)=0、2m、4m、6m、8m