UC知道逻辑推理题，求答
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/29 15:46:59
有五个强盗抢到100个金币,在任何分赃的问题上争论不休.于是他们决定:(1)抽签决定个人的号码(1,2,3,4,5);(2)由1号提出分配方案,然后五人表决,如果方案超过半数同意就被通过,否则他将被仍进大海喂鲨鱼;(3)1号死后,由2号提方案,四人表决,当且仅当超过半数同意时方案通过,否则2号同样被仍进大海;(4)依次类推,直到找到一个每个人都接受的方案(当然,如果只剩下五号,他当然接受一个人独吞的结果).
假定每个强盗都是经济学假设的"理性人",都能很理智的判断得失,做出选择.为了避免不必要的争执,我们还假定每个判决都能顺利执行.那么如果你是第一个强盗,你该如何提出分配方案才能够使自己的利益最大化?
2.
小明和小强都是张老师的学生，张老师的生日是M月N日，2人都知道张老师的生日是下列10组中的一天，张老师把M值告诉了小明，把N值告诉了小强，张老师问他们知道他的生日是那一天吗？
3月4日 3月5日 3月8日
6月4日 6月7日
9月1日 9月5日
12月1日 12月2日 12月8日
小明说：如果我不知道的话，小强肯定也不知道
小强说：本来我也不知道，但是现在我知道了
小明说：哦，那我也知道了
请根据以上对话推断出张老师的生日是哪一天
3.
一个村子里，有50户人家，每家都养了一条狗。现在，发现村子里面出现了n只疯狗，村里规定，谁要是发现了自己的狗是疯狗，就要将自己的狗枪毙。但问题是，村子里面的人只能看出别人家的狗是不是疯狗，而不能看出自己的狗是不是疯的，如果看出别人家的狗是疯狗，也不能告诉别人。于是大家开始观察，第一天晚上，没有枪声，第二天晚上，没有枪声，第三天晚上，枪声响起（具体几枪不清楚），问村子里有几只疯狗？
这是一道逻辑推理题，答案有且唯一。
请说出为什么
第一题： A 假设1、2、3被淘汰，只剩下4、5，显然4只要全部抢占100个，不给5， 然后自己投票就通过了。
B 5当然不希望看到上面A的结果，因为他什么都没分到，所以如果1、2淘汰了，5至少会去支持3。所以只剩下3、4、5的时候，3只要给5一个，自己留99个，不给4，这样3和5（5想了想，虽然只有1个总比在A情况下一个也没有强）都支持，自然就通过了。
C。当然4不会希望看到上面B的结果，因为他什么都没分到，所以如果1被淘汰，4自然会支持2。2当然也是老奸巨滑，他给4一个，自己留99个，不给3和5，同样2和4会投赞成票，也就通过了。
D。当然3和5不愿意看到C的结局，因为他们什么都没分到，所以他们会去支持1，只要1不是什么都不给他们。所以1就给3和5各1个，其它98个自己独吞。不给2和4，这样1、3、5必然都会赞成，而1也就得到尽量大的金币了。
所以答案是：98，0，1，0，1
第二题：答案应该是9月1日。
1）首先分析这10组日期，经观察不难发现，只有6月7日和12月2日这两组日期的日数是唯一的。由此可知，如果小强得知的N是7或者2，那么他必定知道了老师的生日。
2）再分析“小明说：如果我不知道的话，小强肯定也不知道”，而该10组日期的月数分别为3，6，9，12，而且都相应月的日期都有两组以上，所以小明得知M后是不可能知道老师生日的。
3）进一步分析“小明说：如果我不知道的话，小强肯定也不知道”，结合第2步结论，可知小强得知N后也绝不可能知道。
4）结合第3和第1步，可以推断：所有6月和12月的日期都不是老师的生日，因为如果小明得知的M是6，而若小强的N==7，则小强就知道了老师的生日。（由第1步已经推出），同理，如果小明的M==12，若小强的N==2，则小强同样可以知道老师的生日。即：M不等于6和9。现在只剩下“3月4日 3月5日 3月8日 9月1日 9月5日”五组日期。而小强知道了，所以N不等于5（有3月5日和9月5日），此时，小强的N∈（1，4，8）注：此时N虽然有三种可能，但对于小强只要知道其中的一种，就得出结论。所以有“小强说：本来我也不知道，但是现在我知道了”，对于我们则还需要继