高一三角函数题...急!!

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/25 15:04:00
1. f(1/2 +X)=f(1/2 -X),此函数可能是?
2.求函数y=(sinX+cosX)^2 +2cos^2 X 的最小正周期及单调递增区间.

求详解..这类题目总是做好不好...

1. (1/2+x+1/2-x)/2=1/2 ∴是关于x=1/2对称的函数
2.y=(1+sin2x)+(cos2x+1)=2+√2sin(2x+π/4)
T=2π/2=π,
2kπ-π/2<2x+π/4<2kπ+π/2
kπ-3π/8<x<kπ+π/8

1 只要是关于1/2对称的函数就好了 比如抛物线 (把规律找到 求解对称轴)
2 这类题目要化简成 简单的三角函数 先降幂把高次的化成一次幂
y= 3/2+1/2cos(2x)+sin(2x) =3/2+ 二分之根号五sin(2x+角度) 后面角度要求的我想老师应该教过

1 令1/2-x=u,则1/2+x=u+2x.原式为f(u+2x)=f(u) 所以T=2x。是周期为2x的函数。