高一数学 ∠ACB的度数请详细解答,谢谢! (4 19:5:22)

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/22 19:25:13

以等腰直角三角形ABC的斜边AB的中线CD为棱，将△ABC折起，使平面ACD⊥平面BCD，则此时AC与BC的夹角∠ACB的度数为多少？

60°
设AC=BC=2,则AB=2√2.
折起后，∠ADB=90°。
Rt△ADB中，AD=BD=√2，∴AB=2.
又AC=BC=2，∴△ABC为等边三角形，
∴∠ACB=60°。

AD⊥BD是容易证明的
那么可以算出来AB=BC=AC，即△ABC是等边△
于是∠ACB=60°

梅花香如故

高一 数学 ∠ACB的度数 请详细解答,谢谢! (4 19:5:22)