已知AD是三角形ABC的角平分线,AD的垂直平分线交BC的延长线于点E,求证ED的平方等于EC乘以EB
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/12 21:12:36
证:
连接AE,AD的垂直平分线交BC的延长线于点E
∠BAD=∠CAD
EA=ED
∠EAD=∠EDA
∠EAD=∠EAC+∠CAD
∠EDA=∠BAD+∠DBA=∠CAD+∠DBA(△外角定理)
∴∠EAC=∠DBA=∠EBA
∵∠AEC=∠BEA
∴△AEC∽△BEA
∴EA/EB=EC/EA
EA^2=EC*EB
EA=ED
∴ED^2=EC*EB
已知:三角形ABC,AD平分角BAC,AB+BD=AC,求角B:(比)角C的值
AD是三角形ABC的角平分线
在三角形ABC中,AD是三角形ABC的高,AE是三角形ABC的角平分线,已知角BAC=82度,角C=40度
已知在三角形ABC中,角B=角C=70度,AD平分角BAC,求角BAD,ADC的度数?(写出解题过程)
已知:如图,三角形ABC中,AD平分角BAC,且BD=CD.求证AB=AC
已知三角形ABC中,AD平分角BAC,AD=AB,CM垂直AD于M,求证:AM=1/2(AB+AC)
在三角形ABC中,已知角B=55度,角ACB=105度,AD平分角BAC,AE是BC边上的高,则角DAE=多少?
三角形ABC,AB>AC,AD平分角BAC,P是AD上一点,连接PB,PC,比较AB-AC与PB-PC的大小
已知AD和BE是三角形ABC的高,H是AD与BE或是它们的延长线的交点,BH=AC,求角ABC的度数
在三角形ABC中,AD平分角BAC,AD+BD=AC.求角B:角C的值