一道变态数学题，求解题过程！！！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/24 07:11:13
三角形ABC中，角ACB=90度。角A=60度，AC=2，cd垂直AB，垂足为D。任意作角EDF=60度，点E、F分别在边AC、BC上。设AE=X，BF=y
（1)求y关于x的函数关系式及定义域
(2）当X为何值时，三角形BDF是等腰三角形。

ED^2=1+x^2-x(余弦定理）
DF^2=9+y^2-3√3y(余弦定理）
S△EDF=1/2xEDxDFxsin60=1/4xEDxDF=S△ABC-S△ADE-S△BDF-S△EFC
=2√3-√3x/4-3y/4-(2-x)(2√3-y)/2
(EDxDF)^2=(1+x^2-x)(9+y^2-3√3y)=16x[2√3-√3x/4-3y/4-(2-x)(2√3-y)/2]^2
化简整理得y=f(x) x∈(0,2)