UC知道数学八下
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/11 17:44:45
如图，在三角形ABC中，BE和CD是边AC和AB上的高。
（1）角AED＝角ABC吗？为什么？
（2）若角A＝60度，求DE/BC的值
（1）角AED＝角ABC吗？为什么？
（2）若角A＝60度，求DE/BC的值
(1)
∠AED＝∠ABC
∵BE和CD是边AC和AB上的高
∴∠ADC=∠AEB=90°
∵∠A=∠A
∴△ADE∽△ACB
∴AD∶AE=AC∶AB
∴△ADE∽△ACB(两边对应成比例，夹角相等)
∴∠AED=∠ABC
（2）∵∠A=60°，∠AEB=90°
∴∠ABE=30°
∴AE∶AB=1∶2
∵△ADE∽△ACB
∴DE∶BC=AE∶AB=1∶2
1.相等
因为BE和CD是边AC和AB上的高
即，角BDC=角CEB=90度
则，B、D、E、C四点共圆
（把被证共圆的四点连成共底边的两个三角形，若能证明其两顶角为直角，从而即可