如图，在四边形ABCD中，AB=CD,E、F、G、H分别是AD、BC、BD、EF的中点。求证GH垂直平分EF

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/18 17:36:20

1.如图，在四边形ABCD中，AB=CD,E、F、G、H分别是AD、BC、BD、EF的中点。求证GH垂直平分EF。
2.如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AD、BC、BD、AC的中点。求证EF与GH互相平分。

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好难

连EG,GF,
因为E,G为DA,DB中点,所以EG平行且等于1/2AB
同理F,G为BD,BC中点,所以GF平行且等于1/2DC
因为AB=DC,所以EG=GF
又因为H为等腰三角形GEF底边中点,
所以GH垂直平分EF 得证
连EG,GF,FH,HE,
因为F,G为BC,BD中点,所以FG平行且等于1/2CD
同理H,E为AC,AD中点,所以HE平行且等于1/2CD
所以FG=HE
同理有FH=GE
所以四边形HFGE为平行四边形
所以EF与GH互相平分得证

1# 连EG,GF,
因为E,G为DA,DB中点,所以EG平行且等于1/2AB
同理F,G为BD,BC中点,所以GF平行且等于1/2DC
因为AB=DC,所以EG=GF
又因为H为等腰三角形GEF底边中点,
所以GH垂直平分EF 得证

2# 连EG,GF,FH,HE,
因为F,G为BC,BD中点,所以FG平行且等于1/2CD
同理H,E为AC,AD中点,所以HE平行且等于1/2CD
所以FG=HE
同理有FH=GE
所以四边形HFGE为平行四边形
所以EF与GH互相平分得证

谢谢!!

2# 连EG,GF,FH,HE,
因为F,G为BC,BD中点,所以FG平行且等于1/2CD
同理H,E为AC,AD中点,所以HE平行且等于1/2CD
所以FG=HE
同理有FH=GE
所以四边形HFGE为平行四边形
所以EF与GH互相平分得证

图呢

如图,在四边形ABCD中,E为AB上一点,P,Q,M,N分别为AB,BC 如图，在四边形ABCD中，AB=AD=8，角A=60度，角D=150度，已知四边形的周长为32，求四边形ABCD的面积如图四边形ABCD中,AB⊥BC,DC⊥BC垂足分别为B, 如图，在四边形ABCD中，角A=90°，若AB=8cm,AD=6cm,CD=24cm,BC=26cm,求四边形ABCD的面积。如图,在四边形ABCD,∠B=90°，AB=9，BC=12，AD=8，CD=17。求：四边形ABCD的面积。如图,在矩形ABCD中AB为4CM 在四边形ABCD中,AB‖CD,∠A=∠C,四边形ABCD是平行四边形吗?为什么? 如图，在四边形ABCD中，AB，BC，CD，DA的长分别为2，2，2倍的根号3，2，并且AB⊥BC，则角BAD的度数为多少如图,在四边形ABCD中,AC平分角BAD,CE垂直AB,垂足为E,AD+AB=2AE,求角ADC+角B的度数如图3所示，凸四边形ABCD中，