数学题，今晚就要，拜托了

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/26 00:34:33
a²b²+a²+b²+1=4ab，求a,b的值
朝阳中学为了改善校园面貌，计划在长方形的校园中间修一个正方形花坛，预计正方形花坛的边长比场地的长少8米，比它的宽少6米，并且场地的总面积比花坛的面积大104平方米，求长方形的长和宽。
一个正方形的边长增加了2cm，面积相应增加了32cm²，如果这个正方形的边长增加4cm，那么它的面积相应增加多少？
快——

我直接答问题.
面积增加32×(4/2)+(4-2)²=68cm²

因为a²b²+a²+b²+1=4ab,
所以(a²b²-2ab+1)+(a²-2ab+b²)=0,
所以(ab-1)²+(a-b)²=0,
所以ab-1=0且a-b=0,
所以a=b且ab=1,
所以a=b=±1.

a²b²+a²+b²+1=4ab
a²b²+a²+b²+1-4ab=0
4a²b²-2ab+1+a²+b²-2ab=0
(ab-1)²+(a-b)²=0

所以ab-1=0,a-b=0,即a²=1
a=b=1或a=b=-1