已知多项式x*x*x*x+2002x*x+2001x+2002有一个因式x*x+ax+1,另一个因式为x*x+bx+2002,求a+b

x^4 +2002 x^2 +2001x + 2002 = (x^2 + ax+1)(x^2 +bx+2002)
= x^4 +(a+b)x^3 + (2003+ab)x^2 + (a+b)x +1
比较同类项，得：
a+b = 0

(x*x+ax+1)(x*x+bx+2002)
=x*x*x*x+(a+b)*x*x*x+(2002+ab+1)*x*x+(2002a+b)*x+2002

a+b=0
2002+ab+1=2002
2002a+b=2001

a=1,b=-1

两个因式的乘积为
(x^4+a*x^3+x^2)+(b*x^3+a*b*x^2+bx)+(2002*x^2+2002*a*x+2002)
=x^4+(a+b)x^3+(1+ab+2002)x^2+(b+2002*a)x+2002

所以a+b=0

a=1
b=-1

展开式没有立方项，则a+b=0