三角形ABC中,AB=AC,角A=36°,角ABC的角平分线交AC于D。判断BC/CD=AC/BC吗?

BBC/CD=AC/BC
∵∠A=36°
AB =AC
∴∠ABC =∠ACB =72°
∵BD 平分∠ABC
∴∠CBD=36°
∴△ABC∽△CBD
∴BC/CD=AC/BC

可以，∠A=36°，而△ABC为等腰三角形，故∠ABC=（180°-36°）/2=72°。
所以∠DBC=36°=∠A，又因为∠ABC=∠C，故可推出△ABC∽△BCD，即可得出BC/CD=AC/BC