做一道复数的题

X^4+5X^2+4=0

(x^2+4)(x^2+1)=0

(x+2i)(x-2i)(x+i)(x-i)=0

x=i,-i,2i,-2i.

X^4+5X^2+4=0
令y=X^2 化为
y^2+5y+4=0
(y+1)(y+4)=0
y=-1或 y=-4
即 X^2=-1或X^2=-4
所以 X=正负i或X=正负2i

X^4+5X^2+4=0
X^2=-1 or X^2=-4
X=±i or X=±2i

解:设Y=X~2,则原方程变为
Y~2+5Y+4=0
可解出Y,然后再求解X
就不一一赘述了