求证:方程cosx=lgx有且只有3个实数根

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/01 01:03:10

最好的方法是作图，可以通过图大致判断根的情况。

首先，当x>10时lgx>1，因此根只能出现在(0,10]区间内。

看图可知方程cosx=lgx有且只有3个实数根

在同一坐标平面内，画出两函数f(x)=cosx,g(x)=lgx.(x>0)的图像，易知，两函数图像有且仅有三个交点，故方程cosx=lgx有且仅有三个实根。