高一数学题 急 在线等 谢谢请回答

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/02 20:55:14
就是这张图片..里面的这句DM=2/3*DH=(2*根号3)/3怎么来的

内2/3是什么意思啊

请解释详细一点 谢谢

由正三棱台及正三角形的对称性可知 M点是正三角形的中心
正三角形的中心 重心 垂心 内心 外心都是一个点即M点
所以由重心（中线交点）的性质可知DM=2/3DH
具体怎么证 很基本的证法
可连结FM并延长交DE于Q再过H作DE的平行线交FQ于P由HPM和MQD相似并结合中位线性质可证得2HM=MD 所以DM=2/3DH

M是等边三角形的中心
所以也是三角形的重心
重心到顶点的距离与重心到对边交点的距离之比为2：1
所以DM=2/3*DH

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