关于求函数极值的问题

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/24 13:58:57
可导函数f(x)的极值点必定是它的驻点,这里所说的可导是处处可导的意思吗?
在求极值时,不是有某些不可导点也可能是极值点吗?它应该不是驻点吧?

在求极值时,不是有某些不可导点也可能是极值点吗?

上面这句话不正确,正确的说法是:

在求最值时,某些不可导点也可能是最值点

(注意:是最值而不是极值)

函数的极值点是函数的驻点或导数不存在的点,但是,驻点或导数不存在的点不一定就是函数的极值点.也可以是在定义域的某一区间可导

这里所说的可导,是在f(x)定义域内处处可导的意思。

在求极值时,不是有某些不可导点也可能是极值点吗?它应该不是驻点吧?
例如f(x)=|x|,定义域为R,
可知f(x)在x=0处不可导,
但x=0为函数的极小值点,也是最小值点。