初二 数学 菱形 请详细解答,谢谢! (7 18:40:33)

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/16 06:50:59
如图,在菱形ABCD中,E,F分别是AB,BC上的动点,角A=角EDF=60度.试判断三角形DEF的形状,并说明理由.

连接BD，明显有AD=BD(1)

角DAE角DBF=60°(2)，

又有角A=60度，角EDF=60度，所以有，角ADC=120°

角ADE+角EDF+角FDC=角adc=120°

所以角ADE+角FDC=60°

有因为ABCD为菱形，所以角BDC=1/2*角ABC=60°

角BDC=角BDF+角FDC=60°

所以角BDF=角ADE(3)

由(1)(2)(3)有△ADE全等于△BDF，

所以DE=DF,所以△DEF为一个角是60°的等腰三角形

即△DEF是等边三角形

连接BD，明显有AD=BD(1)
角DAE角DBF=60°(2)，
又有角A=60度，角EDF=60度，所以有，角ADC=120°
角ADE+角EDF+角FDC=角adc=120°
所以角ADE+角FDC=60°
有因为ABCD为菱形，所以角BDC=1/2*角ABC=60°
角BDC=角BDF+角FDC=60°
所以角BDF=角ADE(3)
由(1)(2)(3)有△ADE全等于△BDF，
所以DE=DF,所以△DEF为一个角是60°的等腰三角形
即△DEF是等边三角形