初二 数学 菱形 请详细解答,谢谢! (7 19:12:29)

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/14 18:29:02
过菱形ABCD的顶点C作CE垂直BC,交AB的延长线于点E.分别延长边AD和对角线BD,交EC的延长线于点G和点F,连接AF.求角AFE=角BCD

可证△FAB≌△FCB(SAS),∴∠FAB=∠FCB=90°
∴∠AFE+∠E=90°，∠BCD+∠DCF=90°，
∵菱形ABCD，∴DC‖AE,∴∠E=∠DCF,
∴∠AFE=∠BCD

因为是菱形
AC垂直于BD
由题意F在AC垂直平分线上
FA=FC
又AB=CB
FB=FB

可证△FAB≌△FCB(SAS),
∴∠FAB=∠FCB=90°
∴∠AFE+∠E=90°，
∠BCD+∠DCF=90°，
∵菱形ABCD，
∴DC‖AE,
∴∠E=∠DCF,
∴∠AFE=∠BCD

没图真麻烦