一到数列题.需要帮忙.

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/25 19:00:30
数列{an}为等差数列,且a4^2+2a4a7+a6a8=2008.则a5a6=?

解:由题意可得,a4^2+2a4a7+a6a8=2008
所以 (a1+3d)^2+2(a1+3d)(a1+6d)+(a1+5d)(a1+7d)=2008
(a1+3d)(a1+3d+2a1+12d)+(a1+5d)(a1+7d)=2008
(a1+3d)(3a1+15d)+(a1+5d)(a1+7d)=2008
3(a1+5d)(a1+3d)+(a1+5d)(a1+7d)=2008
(a1+5d)(3a1+9d+a1+7d)=2008
(a1+5d)(4a1+16d)=2008
4(a1+5d)(a1+4d)=2008
又因为a1+5d=a6,a1+4d=a5,所以,a5a6=2008/4=502

an=a1+(n-1)d
代入a4^2+2a4a7+a6a8=2008
化简
再代入a5a6,a5*a6用a1和d表示,然后用前面的已知等式,结果应该就出来了,自己算吧。