八年级下数学难题

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/25 04:25:21

在正方形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA上一点，且AE=BF=CG=DH=1/3AB，求所围成的小正方形面积与正方形ABCD面积的比
本题为选择题，5：9不属备选答案之列，请阐述解题思路或过程。所围成的小正方形是连接AF、BG、CH、DE所围成的正方形

应该是5：9啊，DH是1/3AB，那么DG应该是2/3AB，由勾股定理得：HG的平方（小正方形的面积）=（1/3AB）的平方+（2/3AB）的平方=5/9（AB）的平方

大正方形的面积是（AB）的平方

两个比一下就是5：9啊

设AB=3，
四个小三角形面积=4×1/2×1×2=4，
正方形面积为9，
小正方形面积就是9-4=5，
面积比就是5：9

解，要求小正方形与大正方形的面积的比，应先求出它们的边长得比。如果设AB=1,先跟据勾股定理算出AF=根号10/3，再根据相似三角形的性质算出小正方形的边长等于2/根号10
然后算出大小正方形的面积比为5比2

这不是很简单，设AB=3，你把四个小三角形面积求出来：4×1/2×1×2=4，正方形面积为9，小正方形面积就是9-4=5，那面积比就是5：9啦。

5:9