“多元函数微分学的几何应用”在考研数学三中考不考呢？

最多就考到二元的吧，比如算旋转体体积的那种题。

最多最多应该就考到二元微分。三元的话。。。就没见过

考呢，不过考的很简单，记住几个公式就行，送分题，不必花功夫专门复习，不是重点

谷口书斋寄杨补阙(钱起)

会考

可以得到 a = -5, b = -2 以及 c = e. (由于 c 和 e 的关系，e 不能为零，否则 c 和 e 都是零. 求解的过程中会遇到这个问题。)
第二种方法：曲面过的切平面方程是 2 (x - 1) - 4(y + 2) - (z -5) = 0, 即 2x - 4y -z - 5 = 0. 直线必须在这个平面内，因此，把它和原来的直线方程组联立应该仍然有解（或者说，这个方程和原来的两个方程不独立）。而原来的两个方程相加为 2x + (a + 1) y - z + (b - 3) = 0, 所以，比较这个方程和曲面过 M 的切平面方程之后，必须有
a + 1 = -4, b - 3 = -5,
即 a = -5, b = -2.