急求!!!关于相似三角形

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/29 22:11:01
设一次函数y=1/2x+2的图像为直线l,l于x轴、y轴分别交于点A、B。直线m过点(-3,0),若直线l,m与x围成的三角形和直线l,m与y轴围成的三角形相似,求直线m的解析式。

设l,m交于P,m与轴、y轴交于C,D
1.角APC<90,
有角ACP=角BPD ,角ABO=角PCO
tan角ABO=2=tan角PCO
所以K(斜率)m=2
m:y=2x+6
2.角APC=90
此时,符合题意,
m:y=-2x-6
3.角APC>90,
则三角形APC为钝角三角形
而三角形BDP为锐角三角形
不合题意

综上所述
m:y=2x+6 或y=-2x-6

好简单啊,因为直线m与y形成的角与I和x形成的角相等(三角形相似),而I的斜率是1/2,所以m的斜率是2或-2(乘起来等于1或-1)所以m的解析式是y=2x+6
或y=-2x-6

只有两条直线互相垂直的时候,两个三角形才会相似,所以:
m垂直于l,l的斜率为1/2,则m的斜率为-2.
又因为m过点(-3,0);
所以m的解析式为y=-2x+n.代入点(-3,0)得:y=-2x-6

根据相似的性质,他们的斜率势必要垂直啊,是两条互相垂直直线啊、、、、知就有1/2×K=-1(垂直的斜率关系不知道你学了没),知道了K等于-2,还有一点你应该可以求出直线方程才对

显然,直线m垂直于x轴时,其不可能与y轴构成三角形,排除;
设M(-3,0),假设直线m交l和y轴于C、D:
首先求得,m垂直于l时,m斜率k为:-1/(1/2)=-2
若0>k>-2,显然角ACD为钝角,根据图得,三角形BCD无一角为钝角,排除;
若k<-2,由图得,角BCD为钝角,此时,三角形AMC是锐角三角形,故不可能与三角形BCD相似,排除;
若k=0,则直线m不可能与l、x轴构成三角形,排除;
若k>0,则角AMC是钝角,角CBD也是钝角,要使两三角形相似,就必须有角CAM=角CDB,由于直线m:y=k(x+3),故D(0,3k),由于角CAM和角CDB正切值应当相等,因此有:1/2 = 3/3k,所以k=2,成立,此时直线m为:y=2x+6;
若k=-2,则三角形C