求一题初中数学几何题解法

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/22 11:41:25
如图，正方形ABCD的边长为2，E是BC的中点，F是BD上的一动点。
1.求证：AF=FC
2.设折线EFC的长为m,求m的最小值，并说明F此时的位置。

证明；因为ABCD是正方形 所以AD=CD
角ADF=角CDF DF=DF
所以三角形ADF全等于三角形CDF
AF=FC
2.m=EF+CF=EF+AF 当AFE再同一直线时m最小
m（最小值）=AE=根号5 此时F在AE与BD的交点处

1.AF与FC关于BD对称,即证
2.m=根号5,此时F在AE与BD交点处