UC知道一道数学题，不急
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/02 01:29:42
林林为测量池塘的宽度，在池塘的两侧A,B引两条直线AC,BC相交于点C，在BC上取点E,G，使BE=CG,再分别过点E,C作EF‖AB，GH‖AB，交AC于点F，H。测出EF=10m,GH=4m(如图,画的不好请原谅)。林林就得出了结论：池塘的宽AB为14m.你认为林林的结论正确吗？请说明你的理由。
不正确
∵EF‖AB，GH‖AB
∴∠CFE=∠CHG，∠CEF=∠CGH
又∵∠C=∠C
∴△CHG∽△CFE
又∵GH=4m,EF=10m
∴相似比为2：5
又∵BE=CG
∴△CHG∽△CAB
相似比为2：（2+2+5）=2：9
∴GH/AB=2:9
∵GH=4m
∴AB=18m
所以林林的结论不正确
图太小了,看不清啊.
正确
因为是相识三角形，所以CG/CE=HG/FE=4/10=2/5
假设CG=2m，CE=5m，则CB=7m
所以CG/CB=HG/AB=2/7
又因为HG=4米
所以AB=14米