初中数学的BT题目!

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/09/23 11:10:01
如图,点D、E分别在AB、AC上,BE与CD相交于点O,且AD=AE,OD=OE,△BOD与△COE全等吗?为什么?

在△AOD与△AOE中
AO=AO
AD=AE
OD=OE
∴△AOD全等于△AOE(SSS)
∴∠OEA=∠ODA
∵∠DOB=∠EOC(对顶角相等)
在△BOD与△COE中
∠OEA=∠ODA
OD=OE
∠DOB=∠EOC
△BOD全等于△COE(ASA)

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全等

AD=AE,OD=OE,AO=OA,
所以
△ADO全等于△AEO,

角ADO=角AEO,
从而
它们的补角
角ODB=角OEC,
又对顶角相等,角DOB=角EOC,
夹边OD=OE,
由角边角定理,
可知
△BOD与△COE全等。

全等!
能证明AOD≌AOE
所以OD=OE,∠BAO=∠CAO,∠AOD=∠AOE
所以∠AOB=∠AOC
所以AOB≌AOC,
所以OB=OC
所以BOD≌COE

∵AD=AE,OD=OE
又∵AO=AO(公共边)
∴△ADO≌△AEO
∴DO=EO
∵∠ADO=∠AEO
∴∠ODB=∠OEC
又∵∠DOB=∠EOC (对顶角相等)
∴△DOB≌△EOC