数学导数题目

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/24 00:52:15
已知函数(f)=x^3-ax^2+1
（1）若f（x）的减区间为（0，2），求a的值。
（2）若f（x）在区间（0，2）上是减函数，求a的取值范围。
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f'(x)=3x^2-2ax,
对于的驻点：f'(x)=0
解得：x=0,2a/3,
则递减区间为（0，2a/3)
而当f'(x)<0时,函数为递减函数.
可知，2a/3=2
求出a=3

2).f（x）在区间（0，2）上是减函数
f'(x)=3x^2-2ax在（0，2）小于0
作出图像，显然，在与x相交的两个根之间，f'(x)<0
即:2a/3>=2
所以当a>=3时,成立

1).
f(x)得导数f'=3x~2-2ax,f'<0时,函数为递减函数.
可知
当x=0,2时, f'=0 而(0,2)区间上 函数f'<0
求出a=3
2).
可知f'函数图像,与x交点不在(0,2)之上,
所以有x=2a(+ -)根号(4a~2) \6

有x=0,x=2a\3>=2 可知x=a>=3
所以当a>=3时,成立