急！请帮我讲解两道同余问题谢谢！

第一个不可能，因为除数都是偶数。
一个数除200余5，说明能整除195，195=3*5*13
一个数除300余1，说明能整除299，299=13*23
一个数除400余9，说明能整除391，391不能被13整除
第二个是：3333÷7……6……………………

1

195=3*5*13
299=13*23
391=17*23

呃，没有公因数啊……请您再核对一下题……如果有公因数那就是公因数了

2
3333mod7=1，所以不管多少次方余数都是1
5555mod7=4，4^3mod7=64mod7=1，所以余数还是1

两个加起来余数为2

PS：4^3是因为是3333次方，可以提取一个3次方出来

第一题错题，第二题二楼正解

1,
设这个数为x.则一定存在整数a,b,c使得下面的3个等式都成立。
200 = ax + 5,
400 = bx + 9,
300 = cx + 1.
x > 9.
bx+9=400=2*200=2ax+5,
4 = x(2a-b),
因x>9,所以2a-b>=1.但x(2a-b)>=9*1>4. 矛盾。
因此，这样的数x一定不存在。

2，
1111被7除的余数=5
[3333^5555 + 5555^3333] 被7除的余数 = [3^(5555)*5^(5555) + 5^(3333)*5^(3333)]被7除的余数
= [[15]^(5555) + [25]^(3333)]被7除的余数
= [1^(5555) + 3^(3333)]被7除的余数
= [1 + 27^(1111)]被7除的余数
= [1+(-1)^(1111)]被7除的余数
= [1 - 1]被7除的余数
= 0