初中完全平方问题

在原式前乘以2×1/2，然后一步一步的用平方差公式得出结果

(1+1/2)(1+1/2*2)(1+1/2*2*2*2)(1+1/2*2*2*2*2*2*2*2)
=2*1/2*(1+1/2)(1+1/2*2)(1+1/2*2*2*2)(1+1/2*2*2*2*2*2*2*2)
=2*(1-1/2)*(1+1/2)(1+1/2*2)(1+1/2*2*2*2)(1+1/2*2*2*2*2*2*2*2)
=2*(1-1/2*2)(1+1/2*2)(1+1/2*2*2*2)(1+1/2*2*2*2*2*2*2*2)
=2*(1-1/2*2*2*2)(1+1/2*2*2*2)(1+1/2*2*2*2*2*2*2*2)
=2*(1-1/2*2*2*2*2*2*2*2)(1+1/2*2*2*2*2*2*2*2)
=2*(1-1/2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2)
=65535/32768

(a+b)(a+b)=(a+b)^2=a^2+2ab+b^2 或者 (a-b) (a-b)=(a-b)^2=a^2-2ab+b^2
归纳 这两个公式叫做完全平方公式，两数和（或差）的平方，等于这两数的平方和，加上（或减去）这两数积的2倍。
我们通常表示为：
(a±b)^2=a^2±2ab+b^2
注：
通常a,b是表示一个整体的代数式，不一定是数，例如：[(3x-y)-(2x+2y)][(3x-y)+(2x+2y)]=5x^2+6xy+y^2

下面那个网址有详细介绍:

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