下列图形中，四个顶点在同一圆上的是？

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/03 02:10:00
下列图形中，四个顶点在同一圆上的是？
A. 矩形，平行四边形
B.菱形，正方形
C.正方形，直角梯形
D.矩形，等腰梯形

帮帮忙！并解释一下..谢谢！

选D
矩形和正方形不用解释了嘛，4点必定共圆（对角线相等，均为直径）
平行四边形不行，因为对角线不等，找不出一点使其到4个顶点的距离相等，即是找不出圆心，所以不可能共圆，菱形同理

我重点说一下两种梯形，直角梯形不行，是因为圆上的圆周角如果为90°，则它对应的弦为直径，直角梯形有两个直角，如果能共圆，则对应的均为直径，直径总应处处相等吧，那么就反推出直角梯形的那两条对角线相等，显然不成立，否则成矩形了。而等腰梯形分别做各边的中垂线，根据等腰梯形的对称性可知必交与一点，即圆心。

希望我的回答你能满意！

D
菱形和平行四边形肯定不是了，作为中心对称图形，两对角线不等长
正方形和矩形肯定是了，就看直角梯形和等腰梯形了，直角梯形有两个相邻直角，四个顶点能和圆相接就变成矩形了，而等腰梯形是轴对称图形，以圆直径为对称轴明显是可行的

D