在梯形ABCD中,AD‖BC,CE平分∠BCD,CE垂直AB于E,AE/EB=3/4,S三角形BCE=16cm^2

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/19 21:13:18
在梯形ABCD中,AD‖BC,CE平分∠BCD,CE垂直AB于E,AE/EB=3/4,S三角形BCE=16cm^2,求出四边形ADCE的面积
AF,FD是我画的,我会写,不知答案对不对,
答案是15.5cm^2
用以下符号答
∵因为
∴所以
∠角
⊥垂直
≌全等于号
∽相似
或说答案对不对
看好不好,会给50分的,会追加的

你的思路是对的，答案也是正确的。
如图， ∵CE⊥BF，CE又平分∠BCF，∴在△FCB中，FE=EB=1/2FB；
S三角形BCE=16cm^2=S三角形FCE=16cm^2
∵AE/EB=3/4，即AE=3/4EB
∴FA=FE-AE=EB-AE =1/4EB ；FA=1/8FB
从图中不难看出△FAD∽△FBC，
S三角形FAD/S三角形FBC=（FA/FB）^2=（1/8）^2=1/64
即S三角形FAD=1/64S三角形FBC
而S三角形FBC=2×S三角形BCE=2×16cm^2=32cm^2
∴S三角形FAD=1/64×32=0.5cm^2
∴四边形ADCE的面积 =S三角形FCE-S三角形FAD=16-0.5=15.5cm^2