已知函数f(x)=(2x-b)/(x-1)^2,求导函数f'(X),并确定f(x)的单调区间
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/22 23:01:30
f'(x)=[2(x-1)^2-2(x-1)(2x-b)]/(2x-1)^4
=2(x-1)[x-1-2x+b]/(2x-1)^4
=2(x-1)(-x+b-1)/(2x-1)^4
=-2(x-1)[x-(b-1)]/(2x-1)^4
b-1=1,b=2时,f'(x)<=0,
b-1>1,b>2时
b-1<1,b<0时
进行讨论
此外还要考虑x不等于1
f'(x)={(2x-b)'(x-1)^2-(2x-b)[(x-1)^2]'}/(x-1)^4
=[2(x-1)^2-2(2x-b)(x-1)]/(x-1)^4
=[2(x-1)-2(2x-b)]/(x-1)^3
=(-2x+2b-2)/(x-1)^3
若f'(x)>0
则(x-b+1)(x-1)^3<0
x-1不等于0
所以(x-b+1)(x-1)<0
若b-1<1,即b<2,则b-1<x<1
若b-1=1,即b=2,(x-1)^2<0不成立
若b-1>1,即b>2,1<x<b-1
所以
当b<2,增区间(b-1,1),减区间(-∞,b-1),(1,+∞)
当b=2,没有增区间,减区间是R
当b>2,增区间(1,b-1),减区间(-∞,1),(b-1,+∞)
已知函数f(x)=x/(ax+b)
已知函数f(x)=x*x+ax+1,x属于[b,2]是偶函数,求a、b的值
已知函数f(x)=x^2+ax+b.(a,b属于R)
已知二次函数f(x)=x^2 ax b,A={x|f(x)=2x}={22},试求f(x)的解析试?
已知二次函数f(x)=x平方+ax+b,A={x|f(x)=2x}={22},试求f(x)的解析式
已知函数f(x)=loga^(x+b/x-b) (1)求函数f(x)的定义域和值域(2)判断函数的奇偶性
已知函数f(x)=x/(1+x^2)
已知函数f(x)=(x+a)^2+bx+c是偶函数,求a、b
已知函数f(x)=x^2+ax+1,x属于[b,2]是偶函数,求a,b的值
已知函数f(x)=x2+px+q,且集合A={x|x=f(x)},B={x|f[f(x)]=x}