求解高二数学问题

ρ=-4sinθ
ρ^2=-4ρsinθ
x^2+y^2=-4y
x^2+(y+2)^2=4

ρcosθ=1
x=1
圆心(0,-2)到直线距离=1
AB=2*根号（2^2-1^2）=2根号3.
线段AB的长度为2根号3.

极坐标问题常常为直角坐标后加以解决

ρ=-4sinθ得 x^2+y^2=-4y
即 x^2+(y+2)^2=4
ρcosθ=1 得 x=1
联立得 A(1, -2+√3), B(1,-2-√3)
AB=2√3