已知z ,w为复数,(1+3i)z为实数,w=z/(2+i),且|w|=5√2,求w
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/18 00:14:51
令z=x+yi,(1+3i)(x+yi)=x+yi+3ix-3y,y+3x=0①
w=z/(2+i)=(x+yi)/(2+i)=(x+yi)(2-i)/5=(2x-xi+2yi+y)/5=(2x+y)/5+(2y-x)i/5,∵|w|=5√2,∴x²+y²=250②,将①代入②得x=5,y=-15或者x=-5,y=15,w=1+7i或者w=-1-7i
已知复数w满足w-4=(3-2w)i(i为虚数单位),z=5/w+|w-2|,求一个以z为根的实系数一元二次方程
已知z是一个复数,且|z|-z=2i/1+i,求复数z
如果复数满足|z+1|=3,则|z-2+4i|的最大值为多少?
已知复数Z=1-i/1+i,则|Z|=?
已知复数Z满足lZ+1l=1,并且i/z-1是纯虚数,求复数z.
已知复数z满足|z-3|+|z+3|=10.且|z-5i|-|z+5i|=8 求z?这是正题,前面是错题目
复数Z=-8(1-i),则i/z的辐角主值为_____.
已知z是复数i为虚数单位,z+i、z-3i是实系数一元二次方程x^2+tx+4=0(t属于R)的虚根
已知复数z满足z的模≤1,a>0,求复数z/a+a/i 的模的取值范围
已知复数Z与(Z+2)^2-8i均是纯虚数,则Z=____?