在△ABC中,向量AB*向量AC=|向量AB-向量AC|=2,当△ABC的面积最大时,求角A的大小

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/14 04:18:45
在△ABC中,向量AB*向量AC=|向量AB-向量AC|=2,当△ABC的面积最大时,求角A的大小

|向量AB-向量AC|的平方=|向量AB|的平方—2向量AB*向量AC+|向量AC|的平方=4
向量AB*向量AC=2 带入
移项得 |向量AB|的平方+|向量AC|的平方=8》=（大于等于）2|向量AB|*|向量AC| 当且仅当AB=AC是取=
则AB=AC=2
因为S△ABC=1/2AB*AC*sinA
所以当sinA取最大值是S△ABC有最大值
因为角A属于（0，π）
所以角A=90°