一道高2数学概率题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/12 14:14:58
在1~20中任取2个数组成的2位数能被3整除的概率是多少？
（请一步步详解，不要只写数据，好的加20分

1～20任取两个数组成2位数，那么就只能从1～9中取出
最小12，最大98，所以有12,15,18,21,…,96.共26个数
由1～20任意取出两个数组合成的2位数共有72个数
所以在1~20中任取2个数组成的2位数能被3整除的概率是26/72

1－20的数可分为3类：3m，3m+1，3m+2（m＝0，1，2……）
在1－20中，属于3m的有6个，属于3m+1的有7个，属于3m+2的有7个
要想被3整除，两个数字要么都从3m组选出，要么从3m+1和3m+2组中各选一个
所以，答案为
（C[2,6]+C[1,7]×C[1，7]）/C[2，20]＝64/190＝33.68％

1～20任取两个数组成2位数，那么就只能从1～9中取出
最小12，最大98，所以有12,15,18,21,…,96.共26个数
由1～20任意取出两个数组合成的2位数共有72个数
所以在1~20中任取2个数组成的2位数能被3整除的概率是26/72

1－20的数可分为3类：3m，3m+1，3m+2（m＝0，1，2……）
在1－20中，属于3m的有6个，属于3m+1的有7个，属于3m+2的有7个
要想被3整除，两个数字要么都从3m组选出，要么从3m+1和3m+2组中各选一个
所以，答案为
（C[2,6]+C[1,7]×C[1，7]）/C[2，20]＝64/190＝33.68％