求解两道抛物线数学题

1. 动点M到定点P（2，1）的距离与到定直线x+y-3=0的距离相等，则动点M的轨迹为以点P为焦点，以直线x+y-3=0为准线的抛物线。方程为2（x-2）^2+2(y-1)^2=(x+y-3)^2。

2. 抛物线y^2=x上到直线2x-y+4=0距离为|2y^2-y+4|/√5,显然当且仅当y=1/4时，距离最短。此时到直线2x-y+4=0距离最短的点的坐标为（1/16，1/4）。

1.设M的坐标为(x1,y1)
√ ((x1-2)^2+(y1-1)^2)=x1+y1-3/√2
x1^2/2+y1^2/2-x1+y1-x1y1-9/2=0
动点M的轨迹x^2+y^2-2x1+2y1-2x1y1-9=0
2.
设点A(x1,y1)
x1=y1^2
d1=2x1-y1+4/√ 5
=(2y1^2-y1+4)/√ 5
=((√ 2y1-√ 2/4)^2+31/8)/√ 5
当且仅当(√ 2y1-√ 2/4)^2=0时,d最小
y1=1/4
x1=1/16